| ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В СЛАБО РАЗБАВЛЕННОЙ ЧЕТЫРЕХКОМПОНЕНТНОЙ МОДЕЛИ ПОТТСА НА ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ РЕШЕТКЕ И РАСЧЕТ ИХ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ДИСПЕРСИЙ | |
| Атаева Г. Я.1, Бабаев А. Б.2, Муртазаев А. К.3 | |
| 1.1Институт физики им. Х.И. Амирханова Дагестанского федерального исследовательского центра РАН, Махачкала, Россия | |
| Дата поступления 2025.05.21 | Аннотация. Проведено компьютерное моделирование фазовых переходов в четырехкомпонентной модели Поттса на гексагональной решетке в чистом и слабо разбавленном режимах. Выявлено, что в рассматриваемых моделях Поттса наблюдаются фазовые переходы второго рода. Вычислены значения относительных дисперсий намагниченности Rm, теплоемкости Rc и восприимчивости Rχ. Показано, что для низкоразмерных спиновых систем значения относительных дисперсий Rm, Rc , Rχ отличны от нуля при T=Tc и их уменьшение наблюдается при линейных размерах L>15. |
| Ключевые слова немагнитная примесь, дисперсия, модель Поттса, метод Монте-Карло, фазовый переход | |
Библиография 1. Dotsenko V.S. Critical phenomena and quenched disorder // Usp. Fiz. Nauk. 1995. V. 165. P. 481. 2. Фольк Р., Головач Ю., Яворский Т. Критические показатели трехмерной слабо разбавленной замороженной модели Изинга // УФН. 2003. Т.173, № 2. С.175. 3. Babaev A.B., Murtazaev A.K. Influence of quenched non-magnetic impurities on phase transitions in two-dimensional Potts model //Fiz. Nizk. Temp. 2020. Т. 46. С. 818. 4. Бабаев А.Б., Муртазаев А.К. Распределение термодинамических параметров в дискретной неупорядоченной модели Поттса. Результаты компьютерного моделирования // Вестник Омского университета. 2020. Т.25. С. 7. 5. Vasilyev O., Berche B., Dudka M., and Holovatch Yu. Monte Carlo study of anisotropic scaling generated by disorder // Phys. Rev. E. 2015. Т. 92. P. 042118. 6. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления / Пер. с англ. А.И.Мицека, Т.С. Шубиной Под ред. С.В. Вонсовского. М.: Мир, 1973. 419 с. 7. Фишер М. Физика критического состояния / Пер.с англ. М.Ш. Гитермана. М.: Мир, 1968. 221 с. 8. Wiseman S., Domany E. Self-averaging, distribution of pseudocritical temperatures, and finite size scaling in critical disordered systems Phys. Rev. E. 1998. V. 58. P. 2938. 9. Wiseman S., Domany E. Finite-Size Scaling and Lack of Self-Averaging in Critical Disordered Systems // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 22. 10. Wu F.Y. Exactly Solved Models: A Journey in Statistical Mechanics. London: World Scientific, 2009. 641 p. 11. Wolff U. Collective Monte Carlo Updating for spin systems // Phys. Lett. 1989. V. 62. P. 361. 12. Бекстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. М.: Мир, 1985. 488 с. 13. Peczac P., Ferrenberg A. M. and Landau D. P. High-accuracy Monte Carlo study of the three-dimensional classical Heisenberg ferromagnet // Phys. Rev. B. 1991. V. 43. P. 6087. 14. Eichhorn K., Binder K. Monte Carlo investigation of the three-dimensional random-field three-state Potts model // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. V. 8. P. 5209. | |
Сведения о финансировании и благодарности Исследование выполнено за счет средств гранта Российского научного фонда №25-12- 20029, https://rscf.ru/project/25-12-20029/. | |
| INVESTIGATION OF THERMODYNAMIC PARAMETERS IN THE WEAKLY DILUTED FOUR-COMPONENT POTTS MODEL ON A HEXAGONAL LATTICE AND CALCULATION OF THEIR RELATIVE DISPERSIONS | |
| Ataeva G. Ya.1, Babaev A. B.2, Murtazaev A. K.3 | |
| 1.1H. Amirkhanov Institute of Physics of the Daghestan Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences, Makhachkala, Russia | |
| Received 2025.05.21 | Abstract. Computer modelling of phase transitions in the four-component Potts model on a hexagonal lattice in pure and weakly diluted modes has been carried out. It is revealed that phase transitions of the second order are observed in the considered Potts models. The values of relative dispersions of magnetisation Rm, heat capacity Rc and susceptibility Rχ are calculated. It is shown that for low-dimensional spin systems the values of the relative dispersions Rm, Rc, Rχ are different from zero at T=Tc and their decrease is observed at linear dimensions L>15. |
| Keywords non-magnetic impurity, dispersion, Potts model, Monte Carlo method, phase transition. | |
References 1. Dotsenko V.S. Critical phenomena and quenched disorder // Usp. Fiz. Nauk. 1995. V. 165. P. 481. 2. Фольк Р., Головач Ю., Яворский Т. Критические показатели трехмерной слабо разбавленной замороженной модели Изинга // УФН. 2003. Т.173, № 2. С.175. 3. Babaev A.B., Murtazaev A.K. Influence of quenched non-magnetic impurities on phase transitions in two-dimensional Potts model //Fiz. Nizk. Temp. 2020. Т. 46. С. 818. 4. Бабаев А.Б., Муртазаев А.К. Распределение термодинамических параметров в дискретной неупорядоченной модели Поттса. Результаты компьютерного моделирования // Вестник Омского университета. 2020. Т.25. С. 7. 5. Vasilyev O., Berche B., Dudka M., and Holovatch Yu. Monte Carlo study of anisotropic scaling generated by disorder // Phys. Rev. E. 2015. Т. 92. P. 042118. 6. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления / Пер. с англ. А.И.Мицека, Т.С. Шубиной Под ред. С.В. Вонсовского. М.: Мир, 1973. 419 с. 7. Фишер М. Физика критического состояния / Пер.с англ. М.Ш. Гитермана. М.: Мир, 1968. 221 с. 8. Wiseman S., Domany E. Self-averaging, distribution of pseudocritical temperatures, and finite size scaling in critical disordered systems Phys. Rev. E. 1998. V. 58. P. 2938. 9. Wiseman S., Domany E. Finite-Size Scaling and Lack of Self-Averaging in Critical Disordered Systems // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 22. 10. Wu F.Y. Exactly Solved Models: A Journey in Statistical Mechanics. London: World Scientific, 2009. 641 p. 11. Wolff U. Collective Monte Carlo Updating for spin systems // Phys. Lett. 1989. V. 62. P. 361. 12. Бекстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. М.: Мир, 1985. 488 с. 13. Peczac P., Ferrenberg A. M. and Landau D. P. High-accuracy Monte Carlo study of the three-dimensional classical Heisenberg ferromagnet // Phys. Rev. B. 1991. V. 43. P. 6087. 14. Eichhorn K., Binder K. Monte Carlo investigation of the three-dimensional random-field three-state Potts model // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. V. 8. P. 5209. | |
Acknowledgements Исследование выполнено за счет средств гранта Российского научного фонда №25-12- 20029, https://rscf.ru/project/25-12-20029/. | |
| Сведения об авторах Атаева Г. Я. 1.1 Бабаев А. Б. Муртазаев А. К. |
| About the authors Ataeva G. Ya. 1.1 Babaev A. B. Murtazaev A. K. |
