| Некоторые контрпримеры в теории линейных операторов | |
| Мельников Е. В.1 | |
| 1.1Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, | |
| Дата поступления 2025.01.27 | Аннотация. Приводятся контрпримеры, показывающие существенные различия между различными классами линейных операторов в топологических векторных пространствах. |
| Ключевые слова ограниченные, вполне непрерывные, непрерывные, регулярные, $\mathfrak{M}$-ограниченные, компактные операторы, топологические векторные пространства | |
Библиография \bibitem{1} Мельников Е.В. Классификация линейных операторов в топологических векторных пространствах. Омские научные чтения : материалы VII Всероссийской научной конференции (Омск, 30.01.2025-28.02.2025)(в печати). \bibitem{2}Бурбаки Н. Топологические векторные пространства.М.: ИЛ, 1959. \bibitem{3} Робертсон А., Робертсон В. Топологические векторные пространства. М.: Мир, 1967. \bibitem{4} Шефер Х. Топологические векторные пространства. М.: Мир, 1971. \bibitem{5} Канторович Л.B., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. \bibitem{6} Кутателадзе С.С. Основы функционального анализа. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2006. \bibitem{7} Мельников Е.В. Лекции по функциональному анализу. Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та, 2017. \bibitem{8} Мельников Е.В. О некоторых классах эндоморфизмов локально выпуклого пространства//Вестник Омского университета. -- Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та, 1998 -- С. 16--18. \bibitem{9} Мельников Е.В. Некоторые свойства $\mathfrak{M}$-ограниченных операторов. Омские научные чтения : материалы VI Всероссийской научной конференции (Омск, 1–28 февраля 2024 г.) Ч.1. – Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2024 -- С. 42--47. \bibitem{10} Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй спец. курс. М.: Наука, 1965. | |
Сведения о финансировании и благодарности | |
| Some counterexamples in the theory of linear operators | |
| Mel'nikov E. V.1 | |
| 1.1Dostoevsky Omsk State University | |
| Received 2025.01.27 | Abstract. Counterexamples are given that show significant differences between different classes of linear operators in topological vector spaces. |
| Keywords bounded, completely continuous, continuous, regular, $\mathfrak{M}$-bounded, strongly bounded, compact operators, topological vector spaces | |
References \bibitem{1} Мельников Е.В. Классификация линейных операторов в топологических векторных пространствах. Омские научные чтения : материалы VII Всероссийской научной конференции (Омск, 30.01.2025-28.02.2025)(в печати). \bibitem{2}Бурбаки Н. Топологические векторные пространства.М.: ИЛ, 1959. \bibitem{3} Робертсон А., Робертсон В. Топологические векторные пространства. М.: Мир, 1967. \bibitem{4} Шефер Х. Топологические векторные пространства. М.: Мир, 1971. \bibitem{5} Канторович Л.B., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. \bibitem{6} Кутателадзе С.С. Основы функционального анализа. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2006. \bibitem{7} Мельников Е.В. Лекции по функциональному анализу. Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та, 2017. \bibitem{8} Мельников Е.В. О некоторых классах эндоморфизмов локально выпуклого пространства//Вестник Омского университета. -- Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та, 1998 -- С. 16--18. \bibitem{9} Мельников Е.В. Некоторые свойства $\mathfrak{M}$-ограниченных операторов. Омские научные чтения : материалы VI Всероссийской научной конференции (Омск, 1–28 февраля 2024 г.) Ч.1. – Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2024 -- С. 42--47. \bibitem{10} Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй спец. курс. М.: Наука, 1965. | |
Acknowledgements | |
| Сведения об авторах Мельников Е. В. 1.1 |
| About the authors Mel'nikov E. V. 1.1 |
