| НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ МОДЕЛЕЙ ДЕЛИМЫХ ЖЕСТКИХ ГРУПП | |
| Романовский Н. С.1 | |
| 1.1Институт математики им.С.Л.Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия | |
| Дата поступления 2023.12.28 | Аннотация. Дан краткий обзор некоторых результатов автора по теории делимых жестких групп. Представлена теорема о связи свойства подгруппы быть делимой с ее алгебраическим замыканием. |
| Ключевые слова жесткая группа, делимая группа, разрешимая группа, теория моделей, алгебраическое замыкание | |
Библиография \bibitem{MR1}. Myasnikov A., Romanovskiy N. Krull dimension of solvable groups // J. Algebra. 2010. V. 324. P. 2814-2831. \bibitem{R1} Романовский Н.С. Нётеровость по уравнениям жёстких разрешимых групп // Алгебра и логика. 2009. Т. 48, № 2. С. 258-279. \bibitem{R2} Романовский Н.С. Неприводимые алгебраические множества над делимыми распавшимися жёсткими группами // Алгебра и логика. 2009. Т. 48, № 6. С. 793-818. \bibitem{R3} Н.С.Романовский Н.С., Делимые жёсткие группы. Алгебраическая замкнутость и элементарная теория, Алгебра и логика, 56, N 5 (2017), 593-612. \bibitem{MR2} Мясников А.Г., Романовский Н.С. Делимые жёсткие группы. II. Стабильность, насыщенность и элементарные подмодели // Алгебра и логика. 2018. Т. 57, № 1. С. 43-56. \bibitem{R4} Романовский Н.С. Делимые жёсткие группы. III. Однородность и элиминация кванторов, Алгебра и логика. 2018. Т. 57. № 6. С. 733-748. \bibitem{R5} Романовский Н.С. Делимые жёсткие группы. IV. Определимые подгруппы // Алгебра и логика. 2020. Т. 59, № 3. С. 344-366. \bibitem{R6} Романовский Н.С. Делимые жёсткие группы. Ранг Морли // Алгебра и логик. 2022. Т. 61, № 3. С. 308-333. | |
Сведения о финансировании и благодарности Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект FWNF-2022-0002). | |
| SOME ISSUES IN THE THEORY OF MODELS OF DIVISIBLE RIGID GROUPS | |
| Romanovskii N. S.1 | |
| 1.1Sobolev Institute of Mathematics SB RAS, Novosibirsk, Russia | |
| Received 2023.12.28 | Abstract. A brief review of some of the author's results on the theory of models of divisible rigid groups is given. A theorem is presented on the connection between the property of a subgroup of a rigid group being divisible and its algebraic closure. |
| Keywords rigid group, divisible group, solvable group, model theory, algebraic closure | |
References \bibitem{MR1}. Myasnikov A., Romanovskiy N. Krull dimension of solvable groups // J. Algebra. 2010. V. 324. P. 2814-2831. \bibitem{R1} Романовский Н.С. Нётеровость по уравнениям жёстких разрешимых групп // Алгебра и логика. 2009. Т. 48, № 2. С. 258-279. \bibitem{R2} Романовский Н.С. Неприводимые алгебраические множества над делимыми распавшимися жёсткими группами // Алгебра и логика. 2009. Т. 48, № 6. С. 793-818. \bibitem{R3} Н.С.Романовский Н.С., Делимые жёсткие группы. Алгебраическая замкнутость и элементарная теория, Алгебра и логика, 56, N 5 (2017), 593-612. \bibitem{MR2} Мясников А.Г., Романовский Н.С. Делимые жёсткие группы. II. Стабильность, насыщенность и элементарные подмодели // Алгебра и логика. 2018. Т. 57, № 1. С. 43-56. \bibitem{R4} Романовский Н.С. Делимые жёсткие группы. III. Однородность и элиминация кванторов, Алгебра и логика. 2018. Т. 57. № 6. С. 733-748. \bibitem{R5} Романовский Н.С. Делимые жёсткие группы. IV. Определимые подгруппы // Алгебра и логика. 2020. Т. 59, № 3. С. 344-366. \bibitem{R6} Романовский Н.С. Делимые жёсткие группы. Ранг Морли // Алгебра и логик. 2022. Т. 61, № 3. С. 308-333. | |
Acknowledgements Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект FWNF-2022-0002). | |
| Сведения об авторах Романовский Н. С. 1.1 |
| About the authors Romanovskii N. S. 1.1 |
